Кевин родился 14 февраля 1951 года в городе Армторп близ Донкастера. В 1968-ом он начал играть за клуб четвёртого дивизиона «Сканторп».
В 1971 году Кевин перешёл в «Ливерпуль» за 35 тысяч фунтов стерлингов. Изначально тренер «красных» Билл Шенкли рассчитывал на Кигана как на полузащитника, однако вскоре перевёл игрока в нападение. Именно на этой позиции Киган и дебютировал в «Ливерпуле» 14 августа 1971 года в матче против «Ноттингем Форест». На 12-ой минуте этой игры Кевин забил гол с передачи Тошака, затем заработал пенальти. Всего за годы выступлений за «Ливерпуль» Киган забил ровно 100 мячей в 321-ой официальной игре, выигрывал многочисленные трофеи и титулы (три победы в чемпионате, две — в Кубке УЕФА, по одной — в Кубке Англии и Кубке Чемпионов), часто отличаясь именно в финальных матчах. Последний матч Кигана за «Ливерпуль» пришёлся на первый финал клуба в Кубке Чемпионов 1976/77, в этом матче Кевин отдал голевую передачу, мёнхенгладбахская «Боруссия» была повержена со счётом 3:1.
В 1977 году немецкий «Гамбург» приобрёл англичанина за 500 тысяч фунтов стерлингов. В бундеслиге играли в более динамичный, быстрый и жёсткий футбол, чем в Англии, поэтому Кигану было непросто адаптироваться к новой обстановке, но он смог это сделать, и, несмотря на некоторые конфликты, стал лидером команды, забил в сезоне 1978/79 17 мячей и получил «Золотой мяч» (хотя Англия и не участвовала в чемпионате мира-1978).
В 1980 году Киган вернулся в Англию в скромный «Саутгемптон». В его составе Кевин в 1982 году второй раз был признан лучшим игроком в Англии.
В 1982 году Киган принял приглашения «Ньюкасла». За два сезона бомбардир забил 48 мячей, причём 2 октября 1982 в матче против «Ротерхэма» футболист оформил покер.
Выступления за сборную
Киган дебютировал за сборную 15 ноября 1972 года в матче против Уэльса в Кардиффе (1:0). Затем последовали ещё два матче против валлийцев. В матче с ними же в 1976 Киган стал капитаном англичан. Англичане не участвовали в чемпионате мира 1974 и 1978. Свой последний матч за эту команду он провёл 5 июля 1982 года против Испании в Мадриде (0:0) на чемпионате мира 1982. Осенью 1982 года Бобби Чарльтон не включил Кигана в команду для участия в первом матче отборочного цикла против Дании. Футболист обиделся и заявил о прекращении международной карьеры.
Тренерская карьера
После завершения карьеры футболиста Киган подрабатывал на телевидении и рекламе. В феврале 1992 года он решил вернуться в активную футбольную жизнь в качестве тренера. В 1992 Киган вывел «Ньюкасл» в Премьер-лигу, а в 1996 чуть было не выиграл её, но неожиданно ушёл из команды в начале 1997 года. В сентябре этого же года по приглашению Мохаммеда Аль-Файеда Киган занял пост технического директора «Фулхэма», а в 1998 возглавил эту команду, и именно тогда началось возрождение некогда великого клуба. В 1999 году Киган одновременно стал тренировать и сборную Англии, с которой не смог выиграть отборочный турнир, но попал на Чемпионат Европы 2000, победив в стыковом матче шотландцев, однако на самом европейском форуме родоначальники футбола не смогли преодолеть даже групповой этап. После поражение от немцев в первом матче следующего отборочного турнира Киган подал в отставку. В 2001 Киган возглавил Манчестер Сити, однако кроме выхода в Премьер-лигу и окончания 16-матчевой безвыигрышной серии дерби против Манчестер Юнайтед ничего добиться с этой командой не смог. В 2005 Киган перестал тренировать «Сити», а в 2008 вновь возглавил «Ньюкасл», от куда в 2009 году уволился из-за конфликта с руководством.