Эмилиано Адриан Инсуа Сапата, левый защитник Ливерпуля и сборной Аргентины, родился 7 января 1989 года в Буэнос-Айресе, Аргентина.

Его футбольная карьера началась в детской команде Пиночо, после чего он перебрался в Ривер Плейт, который также располагался в его родном городе. 28 ноября 2006 года он согласовал условия 18-месячной аренды в "Ливерпуль", а в январе следующего года игрок перебрался в Мерсисайд. Очень скоро игроку выпала возможность показать свой талант, и 28 апреля 2007 года он дебютировал в первой команде в матче против "Портсмута".

В это же время Инсуа успешно выступал на международном уровне, в команде U20. Эмилиано трижды выходил на поле в матчах чемпионата Южной Америки, который завершил в ранге вице-чемпиона континента, и пробился на мировое первенство. На кубке мира в возрастной категории U20 Эмилиано сыграл семь матчей. Этот турнир завершился для аргентинской молодежи победой в финале над ровесниками из Чехии 22 июля 2007 года.

В августе 2007 года Эмилиано подписал с "Ливерпулем" постоянное соглашение. Это событие осуществилось во многом благодаря переходу в "Ривер Плейт" Габриеля Палетты.

В сезоне 2007/2008 Инсуа появился в первой команде на три раза больше, то есть в десяти матчах. Также аргентинец блистал в команде Гари Аблетта, который тогда возглавлял резервную команду "красных". В этом сезоне резервисты "Ливерпуля" стали чемпионами Лиги Резервов. Эмилиано впечатлил своей игрой Рафу Бенитеса, который предложил ему новый контракт, и 2 июля 2008 года он подписал трехлетний контракт с клубом и получил футболку с номером 22. В декабре 2008 года травма Фабио Аурелио и невзрачная игра Андреа Доссены позволила Инсуа провести ряд матчей в составе первой команды.

Самым серьезным испытанием для Эмилиано стал матч против Арсенала 21 декабря 2008 года. Инсуа отыграл великолепно, и о нем начали говорить, как о лучшем левом защитнике клуба на тот момент. Но 5 января 2009 года Инсуа в составе сборной Аргентины U20 отправился в Венесуэлу на молодежный чемпионат Южной Америки. Это означало, что Эмилиано пропустит ряд важнейших матчей клуба, особенно матч против Челси. Но на том чемпионате Аргентинцы не смогли даже выйти из группы, и это означало, что Инсуа возвращается в Англию. Проведя некоторое время в резерве, Инсуа стал основным левым защитником Ливерпуля.

Свой первый гол в футболке клуба Эмилиано забил в ворота "Арсенала" в матче Кубка Лиги 28 октября 2009 года.

31 августа 2010 г. Эмилиано Инсуа был отдан в аренду в турецкий "Галатасарай".