В Шотландии, в небольшом шахтёрском поселке Орбистон в Северном Ланаркшире, 26 мая 1909 г. в семье католиков по фамилии Басби родился мальчик, которому при крещении дали имя Александр Мэттью. Первая мировая война нанесла непоправимый урон семье Бабси, выкосив всё старшее мужское население - отец Мэтта и все его дяди погибли на полях сражений (Отец служил минёром и был убит немецким снайпером во время сражения на реке Сомме).

С юных лет Мэтт Басби увлекался футболом, однако мать чуть было не уничтожила его детские мечты, собираясь эмигрировать с сыном в Америку, но юный Мэтт, устроившись на полноценную работу угольщиком, смог обеспечивать семью материально, а в свободное время играть в свою любимую игру.

Первым его клубом был «Дэнни Хибс» из Стерлингшира. Правда, он успел сыграть за эту команду всего несколько матчей, когда в возрасте 17 лет получил предложение перейти в клуб 1-го дивизиона «Манчестер Сити».

1 февраля 1928 г. он подписал с «Манчестер Сити» контракт с зарплатой 5 фунтов в неделю, что позволило больше не возвращаться к вопросу эмиграции. С «горожанами» Басби добился успехов - в 1933 году «голубые» дошли до финала Кубка Англии, где проиграли «Эвертону», а в 1934 г. всё-таки сумели его выиграть, победив на Уэмбли «Портсмут» со счётом 2:1.

Следующий, последний этап его футбольной карьеры прошёл в «Ливерпуле». Менеджер «красных» Джордж Паттерсон подписал Басби за 8 тысяч фунтов в марте 1936 г. Дебютный матч Мэтта, в котором «Ливерпуль» играл на выезде с «Хаддерсфилдом», сложился неудачно: «красные» проиграли со счётом 1:0. Месяц спустя в матче с «Блэкберн Роверс» на Ивуд Парк Басби забил свой первый гол за «Ливерпуль». Матч завершился вничью 2:2.

Вскоре Басби получил футболку с 4 номером, вытеснив из состава Роберта Сэведжа. Мэтт играл почти в каждом матче на протяжении последующих трёх сезонов. Благодаря своей надёжной и стабильной игре Басби стал капитаном «Ливерпуля» и добился большого уважения.

Басби начинал на позиции оттянутого форварда, но затем стал играть правого полузащитника. Басби вместе с Джимми Макдугаллом и Томом Брэдшоу сформировал лучшую, по мнению многих, линию полузащиты в истории клуба вплоть до момента, когда «полузащитников» (half-back) сменили «игроки центра поля» (midfielder) в 1970-80-е годы — эпоху наивысшей славы «Ливерпуля».

В мае 1939 года в «Ливерпуль» из «Бишоп Окленд» перешёл Боб Пейсли. Басби помог ему освоиться в клубе, они подружились и оставались друзьями до самой смерти. Это была дружба двух самых успешных тренеров в истории английского футбола.

Вторая мировая война положила конец его профессиональной карьере футболиста. Продолжая дело отца, с твёрдой решимостью защищать Родину, он записался на военную службу в Королевский пехотный полк Ливерпуля.

Басби продолжал играть во время войны. Эти матчи проводились для поддержания боевого духа солдат, а также для укрепления веры в победу гражданского населения. Он трижды выходил на поле в футболке «Челси», играл за «Мидлсбро», «Рединг», «Брентфорд», «Борнмут» и «Хиберниан».

После завершения войны в 1945 году 36-летнему Басби предложили работу в тренерском штабе «Ливерпуля». Басби заявил, что он хочет получить больше полномочий для управления собственно игрой команды — эта работа была традиционно закреплена за секретарём клуба. Тогда руководство «Ливерпуля» не решилось на подобные перемены.

В октябре 1946 года Басби стал главным тренером «Манчестер Юнайтед». Он сразу же продемонстрировал свои высокие амбиции, когда «Юнайтед» в сезоне 1946-47 г. завоевал серебряные медали Первого дивизиона (чемпионом стал «Ливерпуль»). Клуб занимал второе место в чемпионате в 1947, 1948, 1949, 1951 г., и стал чемпионом в 1952 г. К этому времени состав «Манчестер Юнайтед» был уже достаточно возрастным.

Басби добился больших успехов с «МЮ» несмотря на недостаток в прошлом тренерского опыта. Все ждали, что он потратит много денег на приобретение высококлассных игроков. Но Басби вместо этого постепенно заменял возрастных игроков молодыми парнями 16 и 17 лет. В течение этого периода команду стали ласково называть «Малыши Басби» — из-за юности многих игроков. «Малыши Басби» выиграли чемпионат в 1956 и 1957 г..

На пути домой после матча Кубка европейских чемпионов против белградского клуба «Црвена Звезда» 6 февраля 1958 года самолёт с футболистами потерпел крушение в аэропорту Мюнхена. Погибло 23 человека, в том числе 7 игроков и трое работников клуба. Ещё один игрок скончался через 15 дней в больнице. Двое игроков получили травмы, не позволившие им в дальнейшем играть в футбол. Сам Мэтт Басби получил многочисленные травмы, но выжил и был выписан из госпиталя через два месяца после катастрофы.

В следующем сезоне он вернулся к работе в качестве главного тренера клуба, которую временно исполнял его помощник Джимми Мерфи.

К 1963 году Басби успешно перестроил «Юнайтед», приведя команду к победе в финале Кубка Англии над «Лестер Сити» со счётом 3:1. «Манчестер Юнайтед» выиграл Первый дивизион в сезонах 1964-65 г. и 1966-67 г.

Наибольшего успеха в своей карьере Басби добился 29 мая 1968 года, когда «Манчестер Юнайтед» выиграл Кубок европейских чемпионов. Год спустя Мэтт ушёл с поста главного тренера, но остался директором клуба, передав тренерские полномочия бывшему игроку Уилфу МакГиннесу. После увольнения МакГиннеса в декабре 1970 года Басби временно стал главным тренером команды, хотя вопрос о возвращении Мэтта в качестве главного тренера на постоянной основе даже не обсуждался. После этого он был директором клуба в течение 11 лет, а в 1982 году стал президентом «Манчестер Юнайтед».

Басби был награждён рыцарским орденом Британской империи и получил титул «Сэр» в 1958 году.

Сэр Александр Мэттью Басби скончался в Манчестере 20 января 1994 г. в возрасте 84 лет...

Около стадиона Олд Траффорд ему установили памятник, и он всегда будет пристально смотреть в глаза игроков и болельщиков обоих клубов, прибывающих на Северо-западное дерби.